Najbardziej utalentowany z polskich piłkarzy i prezentujący nienaganną technikę. Jako napastnik strzela gole nie tylko dla naszej reprezentacji, ale także dla klubu Celtic Glasgow, w którym gra od ubiegłego sezonu. Karierę piłkarską zaczynał w Warcie Poznań,a jego pierwszym trenerem był ojciec - Andrzej Żurawski. Wkrótce, jako jeden z najlepszych graczy Warty, otrzymał propozycję przejścia do rywala - Lecha Poznań.
Maciej w duecie z Piotrem Reissem stanowili postrach ligi, wypracowując i strzelając większość bramek zdobytych przez Lecha, który niespodziewanie stał sie czołowym zespołem ekstraklasy. Po odejściu w grudniu 1998 roku Piotra Reissa, "Żuraw" stał się ulubieńcem poznańskich kibiców i w duecie z przybyłym z Elany Toruń Jarosławem Maćkiewiczem, udanie poczynał sobie w ataku. W sezonie 1998/1999 zdobył 11 bramek i asystował przy wielu bramkach kolegów.
10 listopada w meczu towarzyskim w Bratysławie ze Słowacją zadebiutował w reprezentacji Polski.
W sezonie 1999/2000 w barwach Lecha rozegrał w lidze 9 spotkań i strzelił 6 goli, w tym dwa w meczu ze swoim przyszłym klubem Wisłą Kraków, niespodziewanie wygranym przez Lecha 4:1.
Latem 1999 został kupiony przez Wisłę Kraków za 2 mln DM. Razem z Wisłą czterokrotnie zdobył Mistrzostwo Polski, dwa razy puchar ligi i raz Puchar Polski. Początkowo w barwach Wisły grał jednak dość przeciętnie, pozostając w cieniu Tomasza Frankowskiego. Bardziej udany zarówno dla Żurawskiego, jak i całej Wisły, był sezon 2000/01. Udało się odzyskać Mistrzostwo Polski, zdobyć Puchar Ligi, a w Pucharze UEFA wyeliminować Real Saragossę.
We wszystkich tych wydarzeniach czynny udział miał Żurawski, który
często grywał także na obu skrzydłach. W ataku na stałe zagościł dopiero w sezonie 2001/02, który zakończył w glorii króla strzelców ekstraklasy. W lidze w 27 meczach strzelił 21 bramek, łącznie we wszystkich rozgrywkach do siatki trafiał 31 razy. W meczu z GKS-em w Katowicach strzelił pięć bramek. Wspólnie z Tomaszem Frankowskim utworzyli niezwykle groźny duet - łącznie zdobyli 50 bramek.Jesień 2002 to bodaj najlepszy okres w dotychczasowej karierze Żurawskiego. Dzięki jego trafieniom, Wisła w Pucharze UEFA wyeliminowała Parmę i Schalke - tym dwóm renomowanym drużynom Maciej strzelił łącznie pięć bramek. Rundę jesienną zakończył na pierwszym miejscu wśród ligowych strzelców.
Od 2005 roku gra w słynnym Celticu Glasgow. Przejął numer 7 po legendarnym napastniku „The Bhoys”, Henriku Larssonie i podobnie jak szwedzki piłkarz w swoim pierwszym sezonie na Celtic Park zdobył 16 bramek. Nic dziwnego, że szkoccy kibice nazywają go „Magic”.
